Aritmetické výrazy

Slovo počítač vzniklo ze slova počítat. Proto k základním dovednostem většiny programovacích jazyků patří vyhodnocování aritmetických výrazů. Způsob jejich zápisu se velmi podobá tomu, který znáš z matematiky, jsou tu však jistá specifika, se kterými se na této stránce seznámíš.

Tečka nebo čárka?

Základní otázka zní: používá Želví grafika desetinnou tečku nebo čárku? Odpověď zní: Želví grafika používá desetinnou čárku. Je to jazyk vycházející z českých zvyklostí.

Sčítání a odčítání

Pro sčítání a odčítání se používají symboly plus a minus. Výsledkem je desetinné číslo právě tehdy, když alespoň jeden z členů je desetinné číslo. Tedy 0,5 + 0,5 je desetinné číslo, přestože shodou okolností vyšel výsledek celý.

Násobení a dělení

Symbolem pro násobení je hvězdička. Zápis 2*4 tedy znamená "dva krát čtyři". Násobit lze čísla celá i desetinná, jednotlivé činitele můžeš střídat, přičemž výsledkem bude desetinné číslo, pokud alespoň jeden z činitelů je desetinné číslo.

Symbol pro dělení je lomítko. Zápis 15/5 tedy znamená "patnáct děleno pěti". Je-li dělenec nebo dělitel číslo desetinné, pak i výsledek je číslo desetinné. Naopak, pokud jsou jak dělenec tak dělitel čísla celá, je i výsledek číslo celé -- pozor, v tomto se Želví grafika liší od způsobu, jakým jsou výrazy vyhodnocovány v matematice! Jaká je tedy hodnota výrazu např. 6/5? Odpověď zní 1. Želví grafika totiž provede takzvané celočíselné dělení, tedy vypočítá podíl se zbytkem a zbytek zapomene. Jak tedy získat přesnou hodnotu zlomku šest pětin? Buď dělenec nebo dělitel musí být desetinné číslo. Toho dosáhneme snadno. Stačí napsat třeba 6,0/5. Výsledek je pak 1,2.

Priorita a závorky

Želví grafika se řídí pravidly jaká jsou ti dobře známá ze školy, tedy, násobení a dělení mají přednost před sčítáním a odčítáním, podvýrazy v závorce se vyhodnotí před vyhodnocením celého výrazu a operace se stejnou prioritou se provádějí v pořadí zleva doprava, jak jsou zapsány.

Funkce

Želví grafika umí vyhodnocovat běžné funkce jako jsou sinus, kosinus, dekadický a přirozený logaritmus či odmocnina (funkce odm). Argument funkce je nutno uvést v závorce. Následující příklad vypočítá délku přepony pravoúhlého trojúhelníka na základě délek odvěsen.

at desetinne $a = ctides ("Zadej delku prvni odvesny.");
at desetinne $b = ctides ("Zadej delku druhe odvesny.");
at desetinne $c = odm ($a*$a + $b*$b); {Pythagorova věta, fce odm vrací odmocninu argumentu}
hodnota $c;

Příklad, který následuje, vyzve uživatele, aby zadal nějaké číslo, a vypíše postupně hodnoty nejrůznějších funkcí, kterým bylo číslo předáno jako argument. Prostuduj si příklad pořádně a osvoj si tak další zajímavé funkce, které Želví grafika nabízí. Pozor, argumenty funkcí sinus a kosinus je nutno zadat v radiánech! Ze stupňů na radiány se převádí tak, že číslo vynásobíš PI (3,14159) a vydělíš 180. Všimni si také příkazu napis. Tomu coby parametr předáš řetězec, příkaz zobrazí okno s tímto řetězcem, ale všechny výskyty proměnných v něm nahradí jejich hodnotou.

at desetinne $x = ctides ("Zadej libovolne cislo.");
at $y je desetinne;

at $y = sin ($x);
napis "Hodnota funkce sinus je $y.";

at $y = cos ($x);
napis "Hodnota funkce kosinus je $y.";

at $y = celacast ($x);
napis "Cela cast tebou zadaneho cisla je $y.";

at $y = zaokrouhlene ($x);
napis "Zaokrouhlené číslo je $y.";

at $y = log ($x);
napis "Hodnota funkce logaritmus je $y.";

at $y = ln ($x);
napis "Hodnota funkce přirozený logaritmus je $y.";

Konstanty

Želví grafika zná dvě nejběžnější matematické konstanty -- Eulerovo a Ludolfovo číslo. Pokud na některé místo v kódu procedury napíšeš E, Želví grafika se bude chovat, jako bys tam napsal(a) 2,71828. Stejně tak, napíšeš-li někam PI, Želví grafika si tam dosadí 3,14159.